Tableau de Young - Tableau standard de Young - Tableau standard
Définition
Définition :
Un tableau de Young (ou tableau standard de Young, tableau standard) est un diagramme de Young de \(\lambda\vdash n\) associée avec un remplissage des cellules de \(\lambda\) avec les nombres \(1,\dots,n\), disposés dans l'ordre croissant dans chaque ligne et chaque colonne
On appelle alors \(\lambda\) la forme du tableau
(Diagramme de Young, Partition d'un entier)
Propriétés
Tableau transposé
Proposition :
Si \(P\) est un tableau de Young de forme \(\lambda\), alors son transposé est le tableau de Young noté \(P^\perp\) de forme \(\lambda^\prime\) obtenu en réfléchissant \(P\) le long de sa diagonale principale
Vocabulaire
Lorsque combiné avec l'algorithme de Robinson-Schensted, on appelle le tableau de Young le tableau d'insertion
